Μαθηματικά 1 για το Τμήμα Χημείας (Παν. Κρήτης)

Δεκέμβριος 2, 2009

2/12/09: Παράγωγοι συναρτήσεων πολλών μεαβλητών.

Filed under: Uncategorized — Mihalis Kolountzakis @ 3:22 μμ

Είδαμε σήμερα πώς υπολογίζουμε τις μερικές παραγώγους μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών f(x, y, z, \ldots) ως προς κάθε μια από τις μεταβλητές της. Είδαμε τι μορφή παίρνει ο κανόνας της αλυσίδας για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και πώς να κάνουμε το διάγραμμα εξαρτήσεων για ποσότητες που εξαρτώνται από κάποιες άλλες, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από άλλες κλπ. Είδαμε επίσης τη γεωμετρική ερμηνεία του διανύσματος της κλίσης της f δηλ. του

\vec{\nabla} f = (f_x, f_y, f_z, \ldots)

ως η κατεύθυνση μέγιστης αύξησης της f και τι σχέση έχει η κλίση με τις ισοσταθμικές καμπύλες μιας συνάρτησης f(x, y).

Ασκήσεις προς λύση: 11, 15, 17, 43, 47, 47 (σελ. 867), 3, 7, 9, 15 (σελ. 877), 1, 3, 9, 11, 17, 19 (σελ. 890).

Advertisements

Σχολιάστε »

Δεν υπάρχουν σχόλια.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.