Μαθηματικά 1 για το Τμήμα Χημείας (Παν. Κρήτης)

Αποτελέσματα Σεπτεμβρίου 2010

Mihalis Kolountzakis — Wed, 15 Sep 2010 13:29:52 +0000

Τα αποτελέσματα της περιόδου Σεπτεμβρίου 2010 είναι εδώ σε μορφή PDF.

Εξέταση Σεπτεμβρίου 2010

Mihalis Kolountzakis — Sun, 29 Aug 2010 19:57:37 +0000

Η εξέταση Σεπτεμβρίου θα γίνει στις 15/9/2010, 9-12, στα αμφιθέατρα Α1 και Α2.

Η εξεταστέα ύλη είναι όπως αυτή της περιόδου Ιανουαρίου αλλά με περισσότερη έμφαση στα παλιά. Με άλλα λόγια θα εξεταστείτε εφ όλης της ύλης αλλά με μεγαλύτερη έμφαση στο τελευταίο κομμάτι.

Η μορφή της εξέτασης θα είναι όπως και τον Ιανουάριο (πολλαπλές επιλογές).

Εξέταση για φοιτητές επί πτυχίω

Mihalis Kolountzakis — Tue, 11 May 2010 07:02:14 +0000

Στις 4/6/2010, ώρα 13-16, στην αίθουσα Β2, θα γίνει εξέταση μόνο για όσους φοιτητές επί πτυχίω έχουν δηλώσει συμμετοχή έγκαιρα.

Η εξέταση δε θα γίνει με το σύστημα πολλαπλών επιλογών αλλά με το κλασικό σύστημα. Για να περάσετε πρέπει να πάρετε βαθμό 5 τουλάχιστον (δεν μετράνε δηλ. τυχόν διαγωνίσματα που έχετε πάρει κατά τη διάρκεια του εξαμήνου).

Αποτελέσματα: Κανείς από τους τρεις που προσήλθαν δεν πέρασε την εξέταση.

Αποτελέσματα Ιανουαρίου 2010

Mihalis Kolountzakis — Tue, 19 Jan 2010 17:36:42 +0000

Είχαμε σήμερα το τρίτο διαγώνισμα. Τα αποτελέσματα και οι τελικοί βαθμοί φαίνονται εδώ (σε μορφή PDF).

Όσοι από σας πιστεύουν ότι έχω κάνει κάποιο λάθος στη βαθμολόγηση παρακαλώ πολύ να μου το πείτε μέσα στις επόμενες 2-3 μέρες.

4/1/2010: Υπόδειγμα Τρίτου Διαγωνίσματος

Mihalis Kolountzakis — Mon, 04 Jan 2010 18:50:29 +0000

Εδώ. (Σωστές απαντήσεις: CDBDDDA )

16/12/09: Τριπλά ολοκληρώματα

Mihalis Kolountzakis — Sat, 19 Dec 2009 10:39:19 +0000

Είδαμε πώς να υπολογίζουμε τριπλά ολοκληρώματα

και πώς χρησιμοποιούμε κυλινδρικές και σφαιρκές συντεταγμένες για ορισμένα από αυτά τα οποία προσφέρονται για αυτές τις συντεταγμένες.

Λύστε τις ασκήσεις: 4, 21, 23 (σ. 981), 6, 7 (σ. 987), 13, 15, 37 (σ. 999)

15/12/09: Διπλά ολοκληρώματα

Mihalis Kolountzakis — Sat, 19 Dec 2009 10:35:53 +0000

Είδαμε πώς υπολογίζουμε διπλά ολοκληρώματα

όπου είναι ένα χωρίο του επιπέδου. Είδαμε επίσης το πώς να υπολογίζουμε ορισμένα τέτοια ολοκληρώματα με χρήση πολικών συντεταγμένων.

Λύστε τις ασκήσεις: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 16, 21, 23, 25, 31, 33 (σ. 952), 3, 5, 9, 11, 15, 19 (σ. 964), 1, 3, 5, 12, 19, 20 (σ. 972).

9/12/09: Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

Mihalis Kolountzakis — Sat, 19 Dec 2009 10:32:32 +0000

Είδαμε πώς βρικουμε τα τοπικά και ολικά μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων με δύο ή τρεις μεταβλητές, κοιτώντας το πού μηδενίζονται οι μερικές παράγωγοί τους (κρίσιμα σημεία). Είδαμε εφαρμογή αυτού στο λεγόμενο πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων (στο οποίο έχουμε κάποια σημεία στο επίπεδο και προσπαθούμε να βρούμε τις τιμές των ώστε η ευθεία να προσεγγίζει καλύτερα τα σημεία αυτά).

Είδαμε επίσης τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange με την οποία βρίσκουμε τα ακρότατα μιας συνάρτησης όταν όμως οι μεταβλητές δεν είναι ελεύθερες να πάρουν οποιαδήποτε τιμή αλλά πρέπει να υπακούν σε ένα περιορισμό .

Λύστε τις ασκήσεις: 1, 3, 17, 21, 25, 27, 29 (σ. 911), 1, 3, 5, 11, 13, 17, 23, 27 (σ. 923).

8/12/09: 2ο Διαγώνισμα

Mihalis Kolountzakis — Tue, 08 Dec 2009 21:35:30 +0000

Έγινε σήμερα το δεύτερο διαγώνισμα.

Οι βαθμοί είναι εδώ.

2/12/09: Παράγωγοι συναρτήσεων πολλών μεαβλητών.

Mihalis Kolountzakis — Wed, 02 Dec 2009 15:22:54 +0000

Είδαμε σήμερα πώς υπολογίζουμε τις μερικές παραγώγους μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών ως προς κάθε μια από τις μεταβλητές της. Είδαμε τι μορφή παίρνει ο κανόνας της αλυσίδας για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και πώς να κάνουμε το διάγραμμα εξαρτήσεων για ποσότητες που εξαρτώνται από κάποιες άλλες, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από άλλες κλπ. Είδαμε επίσης τη γεωμετρική ερμηνεία του διανύσματος της κλίσης της δηλ. του

ως η κατεύθυνση μέγιστης αύξησης της και τι σχέση έχει η κλίση με τις ισοσταθμικές καμπύλες μιας συνάρτησης .

Ασκήσεις προς λύση: 11, 15, 17, 43, 47, 47 (σελ. 867), 3, 7, 9, 15 (σελ. 877), 1, 3, 9, 11, 17, 19 (σελ. 890).